怎么快速計(jì)算乘法？

有一個(gè)快速的算法來(lái)計(jì)算冪，而且不是蠻力乘法。比如計(jì)算210000，計(jì)算機(jī)先計(jì)算25000，再計(jì)算平方，也就是兩個(gè)數(shù)相乘。為了計(jì)算25000，計(jì)算機(jī)會(huì)先計(jì)算22500，再計(jì)算平方。這種算法稱(chēng)為快速冪算法。對(duì)于2n的計(jì)算，如果每次乘法的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，則整體時(shí)間復(fù)雜度僅為O(logN)。

一般來(lái)說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)快速冪算法，指數(shù)首先用二進(jìn)制表示。比如要計(jì)算A的23次方，可以把23分解成16421。然后計(jì)算CB^2A^4的BA^2。最后的結(jié)果就是ABCD乘法。

但這里乘法的復(fù)雜度不是O(1)，因?yàn)槭菬o(wú)限精度，也就是所謂的大數(shù)乘法。大數(shù)乘法也有很多算法。最簡(jiǎn)單的方法，類(lèi)似于手工計(jì)算，復(fù)雜度為O(n2)。其他方法還有分治法，復(fù)雜度為O(n1.58)，F(xiàn)FT法，復(fù)雜度為O(nlognlogn)等等。在快速冪的大數(shù)的O(logN)次乘法中，最復(fù)雜的只有最后一次，也就是2^5000的時(shí)間，前面的復(fù)雜度呈幾何級(jí)數(shù)衰減，所以整體復(fù)雜度也是最后一次計(jì)算的復(fù)雜度。如果用FFT的方法，復(fù)雜度比線性多一點(diǎn)，在通用計(jì)算機(jī)上隨便算一下。

CPU沒(méi)有全速運(yùn)行是因?yàn)檫@個(gè)程序只使用一個(gè)內(nèi)核進(jìn)行計(jì)算，而你顯示的是總利用率，所以很可能會(huì)保持在四分之一的水平。

移位運(yùn)算是否涉及到Python大數(shù)運(yùn)算的具體設(shè)計(jì)使用，我不我對(duì)它了解不多。但原則上也是很有可能的。如果一個(gè)大數(shù)存儲(chǔ)在一個(gè)位串中，2n的計(jì)算只需要在數(shù)組的第n位設(shè)置一個(gè)1，其余的可以設(shè)置為0。然后轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制是這段代碼中計(jì)算量最大的部分。

25歲沒(méi)技術(shù)、低學(xué)歷，出去打工去哪個(gè)城市？以前都是在廣州進(jìn)廠，想換個(gè)環(huán)境？

適者生存，不然呢？走遍全世界，沒(méi)有適合你的工作。

在呼和浩特月入過(guò)萬(wàn)的人都是什么單位的，都在做什么？

在呼和浩特這個(gè)不算太大也不算太小的三線城市，月入過(guò)萬(wàn)的人還是很多的！主要是下面人員豐富！

1.領(lǐng)導(dǎo)和高管，說(shuō)起領(lǐng)導(dǎo)和高管，別說(shuō)國(guó)企、央企、職能部門(mén)，就是私企里的小老板，月薪過(guò)萬(wàn)都是輕而易舉的事！

2.煙草系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的人收入挺高的，大家都知道！

3.電力系統(tǒng)，這個(gè)行業(yè)因?yàn)槟撤N原因被稱(chēng)為電老虎，分電力設(shè)計(jì)院、研究院、供配電、輸電等部門(mén)，但是一個(gè)月收入過(guò)萬(wàn)很容易！

4.各大高校的名師和普通的老師教授都不確定能不能月入過(guò)萬(wàn)，但是大學(xué)的名師肯定能做到，而且還挺輕松的！

5.一些工程技能技師，這里指的是行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的技術(shù)人員，實(shí)力玩家！

6.各個(gè)行業(yè)的專(zhuān)家，說(shuō)到專(zhuān)家，只要能進(jìn)入行業(yè)庫(kù)，經(jīng)常參加評(píng)審會(huì)或者其他會(huì)議，做到這一點(diǎn)還是很容易的！

7.一些自由職業(yè)者，比如自媒體創(chuàng)作者，優(yōu)秀的自由職業(yè)者，年薪往往在50萬(wàn)到60萬(wàn)之間。

8.工人，如挖掘機(jī)司機(jī)、裝載機(jī)司機(jī)、建筑工人等。，只要他們一個(gè)月每天都有工作，過(guò)萬(wàn)不是難事，但是他們經(jīng)常停好幾天！

請(qǐng)大家討論一下你的肉蓯蓉職業(yè)是否有上述職業(yè)，或者其他職業(yè)是否符合1萬(wàn)元的標(biāo)準(zhǔn)！！！

歡迎大家補(bǔ)充！！！[呲牙]