拓撲學的基礎學科有哪些？

拓撲學是一門重要的數學基礎學科，它與代數一起構成了數學的兩大支柱。如果說代數研究的是離散運算的一般理論，那么拓撲學研究的是連續映射的一般理論。與數學的其他分支相比，拓撲學是一門年輕的學科，它是在20世紀初從19世紀的幾次發展中結晶為幾何學的一個分支。拓撲學研究幾何圖形在任意變形后保持不變的性質。這些變形可以是壓縮、拉伸或任意彎曲等。但是，在變形過程中，不允許產生新的點或將兩個點結合在一起。也就是說，圖形的相鄰點在變形后仍然是相鄰的，這叫連續性；另外，圖形和變形點之間是一一對應的。所以要求這種變形是連續的，逆變換也是連續的。這種變換叫做拓撲等價或同胚。拓撲學有個形象的綽號——橡膠幾何，因為如果圖形是橡膠做的，很多圖形都可以變成同胚圖形。

拓撲學有許多不同的起源，這使它分為幾個分支，主要是點集拓撲和代數拓撲。點集拓撲學，也稱為一般拓撲學，是在源于Frech

c語言指針數組的用法？

一維數組指針

一維數組的指針直接將一維數組的第一個地址賦給指針變量，然后通過指針變量的操作逐漸輸出一個。維度數組中每個元素的值。

例如:inta[20]

int*p

因為數組名相當于指針指向的一維數組的第一個地址(例如；le，a[0])，數組名可以直接賦給一個指針變量(比如pa)，不用加地址符號amp也可以讓指針變量指向第一個元素的地址(例如pampa[0])，即pa等價于pampa[0](需要注意的是pa將數組第一個元素的地址賦給指針變量，而不是將數組A的元素值賦給指針變量)。

如果指針變量p指向數組中的一個元素，p1指向數組中的下一個元素，p-1指向數組中的前一個元素。(注意:在執行p1或P-1時，P的值不是簡單的加1，而是增加了一個數組元素占用的字節數，比如float類型，每個元素占4個字節，所以P1的意思是在P的地址上加4個字節，這樣就可以指向下一個元素。)

這里ai和pi是等價的，也可以用數組名操作；

e

*(臨時)*(臨時)

二維數組指針

設inta[2][3]{{1，2，3}，{4，5，6}}

在二維數組中，數組名指向數組的第一個元素，但不是簡單的元素，而是由多個元素組成的一維數組，所以數組名指的是二維數組第一行的第一個地址(即下標0的行)，1表示下標1的行，而由于數組名代表的是第一個元素的地址，A表示二維數組中a[0][0]的值，a1表示A，a[0]等價于*(a0)，a[1]等價于*(A1)，(A1)1的值是ampa[1][1]。要得到a[1][1]的值，需要取另一個值，即，(a[1]1)或*(a1)1)是a[1][1]的值。(注:(ai)相當于a[i])

記住二維數組名指向二維數組的第一行，而不是指向二維數組A[0][0]；

通過在指向行的指針前添加*將二維數組轉換為指向列的指針，反之亦然，通過在指向列的指針前添加amp(例如，ampa[i]或ai指向行，而a[i]或*(ai)指向列)。

int(*p)[4]的定義是指指針變量p指向一個包含四個整數元素的一維數組，即二維數組中有四行元素。